تفاصيل الوثيقة

نوع الوثيقة : رسالة جامعية 
عنوان الوثيقة :
التحليل الطيفي المحسن لتقريبات المؤثرات التفاضلية المتماثلة
FINE SPECTRAL ANALYSIS FOR ISGEOMETRIC APPROXIMATION OF DIFFERENTIAL OPERATORS
 
الموضوع : كلية العلوم 
لغة الوثيقة : العربية 
المستخلص : من الجيد دائما تطوير خوارزميات فعالة لحساب القيم الذاتية أو القيم الذاتية المعممة, حيث حساب القيم الذاتية لمصفوفات ذات حجم كبير مكلف حسابياً. ولكن عندما نتحدث عن المصفوفات المنظمة، التي تحتوي على قيم ذاتية غير عشوائية وإنما تتبع نمط منتظم، فمن الممكن تصميم خوارزميات فعالة حسابياً لإيجاد القيم الذاتية أو القيم الذاتية المعممة. في هذه الرسالة قمنا بتطوير خوارزمية لاستقراء القيمة الذاتية المعممة لزوج من المصفوفات من نوع Hermitian Toeplitz or Quasi-Toeplitz. تم تجميع المعلومات من القيم الذاتية لمصفوفات ذات حجم صغير لحساب القيم الذاتية لمصفوفات ذات حجم أكبر. الجزء الرئيسي في الخوارزمية المقترحة لدينا هو التوسع في القيم الذاتية باستخدام معاملات مجهولة. نقوم بحساب هذه المعاملات عبر الشبكة من مجموعات مختلفة من القيم الذاتية لمصفوفات مختلفة الحجم. بعد حساب المعاملات، يمكننا استقراء القيم الذاتية لمصفوفات ذات أحجام كبيرة. الدوال المولدة من مصفوفات Toeplitz تلعب دورا هاما في الخوارزمية. اختبرنا مدى صحة وكفاءة الخوارزمية المقترحة بتقديم بعض الأمثلة المصممة ذاتيا من نوع Hermitian Toeplitz . وأخيرا، قمنا بتطبيق Isogeometric analysis على مسألة القيمة الحدية من الرتبة الثانية مع شروط حدية من نوع Dirichlet وحساب القيم الذاتية المعممة المرتبطة بها. في آخر مثال نلاحظ أن المصفوفات الناتجة بعد تطبيق IgA)) ليست من نوع Toeplitz بسبب تتطبيق الشروط الحدية، ولكن مع ذلك ظهر لدينا أن الخوارزمية أيضا فعالة في هذه الحالة. 
المشرف : د.دلال عدنان مطيوري 
نوع الرسالة : رسالة ماجستير 
سنة النشر : 1439 هـ
2018 م 
المشرف المشارك : أ.د. إيمان سالم العيدروس 
تاريخ الاضافة على الموقع : Wednesday, February 14, 2018 

الباحثون

اسم الباحث (عربي)اسم الباحث (انجليزي)نوع الباحثالمرتبة العلميةالبريد الالكتروني
دينا عبدالله الرحيليAlrehaili, Dina Abdullahباحثماجستير 

الملفات

اسم الملفالنوعالوصف
 43110.pdf pdf 

الرجوع إلى صفحة الأبحاث